多変数の微分積分のおすすめ無料公開講義動画

微分積分も多変数になると難しくなります。教科書だけではなかなか分からないという人が多いと思います。そこで、無料で公開されている講義動画の中から最もおすすめの動画を紹介します。それはジョージア大学数学科の元教授Theodore Shifrinさんの講義動画です。

無料で公開されている微分積分の講義動画というとMITのものやカリフォルニア大学バークレー校のものや筑波大学のものなどがありますが、残念ながら厳密性や証明をあまり重視していないものが多いように思います。

Theodore Shifrinさんの講義動画はかなり証明を重視していて、あまり省略するということがありません。非常に貴重な動画といえるかと思います。112本もの動画からなります。内容は、多変数の微分積分に必要な線形代数、多変数の微分積分、多様体論の初歩からなっています。

板書を見ていて思うのですが、Theodore Shifrinさんは綺麗なグラフを描くのが得意なようです。非常に分かりやすいです。一方、文字のほうは筆記体で書いているため、私には非常に読みづらいです。受講している学生も何と書いてあるのか分からないことがあるらしく時々質問したりしています。

Theodore Shifrinさんは、簡単な例を重視しているようです。定義の後に、かなり多くの例を紹介することが多いです。証明も分かりやすいので、みなさん、ぜひ見てみてください。

完全に数学科学生向けの講義ですが、機械学習や人工知能を勉強していて、多変数の微分積分の知識が必要な人には、非常に役に立つと思います。

Theodore Shifrinさんは、この講義に対応する教科書も執筆していますので参考のためにリンクを貼っておきますが、非常に丁寧でself-containedな講義であるため、興味がある人以外は、全く必要ありません。

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