Michael F. Atiyahがリーマン予想を証明したと主張しているそうです。
9月24日（月）に証明を発表するそうです。
アティヤがあちゃー
とならないことを期待しましょう。
James Stewart（ジェイムズ・スチュワート）著『Calculus 8th edition』の翻訳書の第2巻が出版されます。
James Stewartの有名な微分積分学の入門書である『Calculus 8th edition』の翻訳書の第2巻が出版されます。カリフォルニア大学バークレー校教授のEdward Frenkel（エドワード・フレンケル）教授の講義でも教科書として指定されていました。
厳密な本ではありませんが、非常に綺麗な図を多用していますし、やさしい数値計算をするような例題が多いです。原著はなんと1300ページを超えるページ数です。日本人の著者による本では考えられないボリュームです。
一変数の微分積分はもちろん、多変数の微分積分も分かりやすく書いてあります。常微分方程式の初歩やベクトル解析の初歩についても書いてあります。
いままで翻訳されなかったのが不思議なくらい万人受けする教科書だと思います。機械学習や人工知能を勉強しているが、微分積分は苦手という人にお勧めです。
第2巻の内容は以下です。
目次 1 逆関数：指数関数，対数関数，逆3角関数 1・1 逆関数 1・2～4と1・2～4は一方を選択すればよい（序参照）． 1・2 指数関数とその導関数 1・3 対数関数 1・4 対数関数の導関数 1・2 自然対数関数 1・3 eを底とする指数関数 1・4* 一般の対数関数と指数関数 1・5 指数関数的増加と指数関数的減少 1・6 逆3角関数 1・7 双曲線関数 1・8 不定形の極限と
2 不定積分の諸解法 2・1 部分積分 2・2 3角関数の積分 2・3 3角関数による置換積分 2・4 部分分数分解による有理関数の積分 2・5 積分のやり方 2・6 表または数式処理システムを使った積分 2・7 定積分の近似計算 2・8 広義積分
3 積分のさらなる応用 3・1 曲線の長さ 3・2 回転体の側面積 3・3 物理・工学への応用 3・4 経済学と生物学への応用 3・5 確率
4 微分方程式 4・1 微分方程式によるモデル化 4・2 方向場とEuler（オイラー）法 4・3 変数分離形 4・4 個体数増加のモデル 4・5 1階の線形微分方程式 4・6 捕食者と被食者の関係
5 媒介変数表示と極座標 5・1 曲線の媒介変数表示 5・2 パラメトリック曲線にかかわる微積分 5・3 極座標 5・4 極座標系での面積と長さ 5・5 円すい曲線 5・6 極座標による円すい曲線
6 無限数列と無限級数 6・1 数列 6・2 級数 6・3 積分判定法と和の評価 6・4 比較判定法 6・5 交代級数 6・6 絶対収束と比判定法，ベキ根判定法 6・7 級数の収束判定法に関する戦略 6・8 ベキ級数 6・9 ベキ級数で表される関数 6・10 Taylor（テイラー）級数とMaclaurin（マクローリン）級数 6・11 Taylor多項式の応用
付 録 A 2次方程式のグラフ B 3角法 C 複素数 D 定理の証明
公式集
問題の解答
索引
多変数の微分積分のおすすめ無料公開講義動画
微分積分も多変数になると難しくなります。教科書だけではなかなか分からないという人が多いと思います。そこで、無料で公開されている講義動画の中から最もおすすめの動画を紹介します。それはジョージア大学数学科の元教授Theodore Shifrinさんの講義動画です。
無料で公開されている微分積分の講義動画というとMITのものやカリフォルニア大学バークレー校のものや筑波大学のものなどがありますが、残念ながら厳密性や証明をあまり重視していないものが多いように思います。
Theodore Shifrinさんの講義動画はかなり証明を重視していて、あまり省略するということがありません。非常に貴重な動画といえるかと思います。112本もの動画からなります。内容は、多変数の微分積分に必要な線形代数、多変数の微分積分、多様体論の初歩からなっています。
板書を見ていて思うのですが、Theodore Shifrinさんは綺麗なグラフを描くのが得意なようです。非常に分かりやすいです。一方、文字のほうは筆記体で書いているため、私には非常に読みづらいです。受講している学生も何と書いてあるのか分からないことがあるらしく時々質問したりしています。
Theodore Shifrinさんは、簡単な例を重視しているようです。定義の後に、かなり多くの例を紹介することが多いです。 証明も分かりやすいので、みなさん、ぜひ見てみてください。
完全に数学科学生向けの講義ですが、機械学習や人工知能を勉強していて、多変数の微分積分の知識が必要な人には、非常に役に立つと思います。
Theodore Shifrinさんは、この講義に対応する教科書も執筆していますので参考のためにリンクを貼っておきますが、 非常に丁寧でself-containedな講義であるため、興味がある人以外は、全く必要ありません。
- 作者: Theodore Shifrin
- 出版社/メーカー: John Wiley & Sons Inc
- 発売日: 2004/09/03
- メディア: ハードカバー
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James Stewart（ジェイムズ・スチュワート）著『Calculus 8th edition』の翻訳書が出版されます。
James Stewartの有名な微分積分学の入門書である『Calculus 8th edition』の翻訳書が出版されます。カリフォルニア大学バークレー校教授のEdward Frenkel（エドワード・フレンケル）教授の講義でも教科書として指定されていました。
厳密な本ではありませんが、非常に綺麗な図を多用していますし、やさしい数値計算をするような例題が多いです。原著はなんと1300ページを超えるページ数です。日本人の著者による本では考えられないボリュームです。
一変数の微分積分はもちろん、多変数の微分積分も分かりやすく書いてあります。常微分方程式の初歩やベクトル解析の初歩についても書いてあります。
いままで翻訳されなかったのが不思議なくらい万人受けする教科書だと思います。機械学習や人工知能を勉強しているが、微分積分は苦手という人にお勧めです。
